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Exercices de multiplication en ligne - Essayer le jeu des multiplications en ligne

Multiplication la preuve par 9

Commnet vérifier le résultat d'une multiplication avec  la preuve par 9.

Cette méthode n'est pas infaillible car un bon résultat ne te garanti pas une multiplication juste même si il y a de forte chance qu'elle le soit, par contre si les deux chiffres en haut et en bas de la croix sont différents tu peux refaire tes calculs, la multiplication est fausse.

Vérifions le résultat du produit 47689 × 2765 à l'aide de la preuve par 9

multiplication la preuve par 3

Pour cela il convient de tracer une croix (en orange dans l'image ci-dessus).

  • A gauche on met le reste de la division du multiplicande par 9: 7
  • A droite le reste de la division du multiplcateur par 9: 2
  • On calcule ensuite le produit des deux restes du multiplicateur et du multiplicande : 7 × 2=14 et on inscrit ce reste de la division par 9 de ce produit: 5 que l'on inscrit en haut.
  • En bas de la croix on inscrit le reste du résultat par la division par 9: 5 

Comme les nombres en haut et en bas de la croix son égaux, la multiplication à de fortes chances d'être juste.

La preuve par 9 ne garanti pas que le résultat soit correct, tu peux rapidement voir qu'en inversant la position de 2 chiffres on tombe sur le même résultat et que la multiplication est fausse.

Il existe de même la preuve par 3 ou la preuve par 11.

Détails des calculs:

Calcul du reste de la division par 9 du multiplicande 47689

4+7=11 reste 2

2+6=8

8+8=16reste 7

7+9=16 reste 7


Calcul du reste de la division par 9 du multiplicateur 2765

2+7=9 reste 0

0+6=6

6+5=11 reste 2

Remarque: dans le calcul du reste par la division par 9 tu peux ignorer les chiffres 0 et 9 ils ne changent rien au résultat.


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