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Exercices de multiplication en ligne - Essayer le jeu des multiplications en ligne

Multiplication la preuve par 11

Voici comment vérifier le résultat d'une multiplication avec la preuve par 11.

Dans un premier temps il faut savoir que cette méthode est moins connue car elle fait appel à des notions plus poussées de calcul comme l'addition de nombre relatifs ou la congruence. L'exemple choisi pour la démonstation l'illustre parfaitement.

la preuve par 11

Le reste est le même que celui de la somme des chiffres de rang impair en partant de la droite moins la somme des chiffres de rang pair en partant de la droite.

démonstration par le calcul:

  • Dans la case de gauche on met le reste de la division du multiplicande par 11:

avec ce code de couleur: 47689

le reste ce calcule comme ceci:(4+6+9)-(7+8)= 19 - 15 = 4

  • Dans la case de droite on met le reste de la division du multiplicateur par 11:

de même: 2765

le reste ce calcule comme ceci:(7+5)-(2+6)= 12 - 8 = 4

  • Dans la case du haut on met le reste de la multiplication par 11 des deux restes précédents

4 × 4 = 16

16 - 11 = 5

  • Dans la case du bas on dispose le reste de la multiplication par 11 du résultat:

Avec 131860085

le reste ce calcule comme ceci: (1+1+6+0+5)-(3+8+0+8)=13 - 19

Comme précisé au début, le problème ce pose ici. Pour calculer le bon reste il faut que tu rajoutes au nombre de gauche de cette soustraction (ici 13) autant de fois 11 qu'il le faut pour obtenir un résultat entre 0 et 11.

En rajoutant une fois 11 à 13 on obtient: (13 +11) - 19 = 24 - 19 = 5

Comme les nombres en haut et en bas de la croix son égaux, la multiplication à de fortes chances d'être juste.


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